已知中心在坐标原点的双曲线,它的左右焦点分别为F1,F2,其中焦点F2(2,0),右顶点为(根号3,0)

题目

已知中心在坐标原点的双曲线,它的左右焦点分别为F1,F2,其中焦点F2(2,0),右顶点为(根号3,0)
(1)求双曲线的方程.(2)过右焦点F2且与x轴垂直的直线交双曲线于P1,P2两点,则三角形P1P2F1的面积

答案

1
c=2 a=√3
b^2=c^2-a^2=1
x^2/3-y^2=1
2
x=2
y1=√3/3 y2=-√3/3
|p1p2|=√3/3-(-√3/3)=2/√3
Sp1p2f1=|2c|*(2/√3 )/2=4/√3