已知A（3.0）B（0.3) C(cosa.sina) O为坐标原点丨向量OA-向量OC丨=根号13 0＜a＜π 求向量OB与OC的夹角
题目
已知A（3.0）B（0.3) C(cosa.sina) O为坐标原点丨向量OA-向量OC丨=根号13 0＜a＜π 求向量OB与OC的夹角
sin(a+π/4）=（-3根号2）/4
答案
｜向量OA＋向量OC｜＝根号13,所以（向量OA＋向量OC）^2=13,展开得：｜向量OA｜^2＋｜向量OC｜^2＋2*向量OA 向量OC＝13,即9+1+2*3cosa=13 ,得cosa=1/2,所以a=pi/3,sina=根号3/2.设向量OB与向量OC的夹角为n,则cosn=（...
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