在△ABC中，已知角B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB
题目
在△ABC中，已知角B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB
答案
如题图，在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ADC=
=−
．
∵0°＜∠ADC＜180°，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°．
在△ABD中，由正弦定理可得
＝
，解得AB=
| 52+32−72 |
| 2×5×3 |
| 1 |
| 2 |
∵0°＜∠ADC＜180°，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°．
在△ABD中，由正弦定理可得
| AB |
| sin60° |
| 5 |
| sin45° |
5
|