若二次函数y=a(x-h)^2,当x=-1时函数有最小值,且该函数的图像经过 点(-3,8)求二次函数的关系式

题目

若二次函数y=a(x-h)^2,当x=-1时函数有最小值,且该函数的图像经过 点(-3,8)求二次函数的关系式
求将这个抛物线绕其顶点旋转180°后所得的新函数解析式

答案

依题意当X=-1时有最小值,
所以h=-1且a>0,又此函数的图像经过点(-3,8),
所以:8=a(-3+1)^2解得：a=2
所以此函数的解析式为：y=2(X+1)^2
将这个抛物线绕其顶点旋转180°后,
抛物线开口向下,顶点不变
所以是y=-2(X+1)^2