1.三角形ABC中,角ABC所对边为abc,若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,则角A=

题目

1.三角形ABC中,角ABC所对边为abc,若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,则角A=
2.三角形ABC中,D为BC上中点,AB=2,AC=1,∠BAD=30°则AD=
（第三题要解答过程）3.已知向量m=（sinA,1/2）与n=（3,sinA+根号3*cosA）共线,A为三角形ABC内角
（1）求角A
（2）若BC=2,求三角形ABC面积的最大值,并判断面积最大值时三角形ABC的形状
在6点之前做完的

答案

1.A=30度.
因为 sinB+cosB=根号2,而 (sinB)^2+(cosB)^2=1,由此可以解出 sinB=cosB=根号2/2,因此必有 B=45度.由正弦定理：a/sinA=b/sinB=2/(根号2/2),且 a=根号2,所以 sinA=1/2.又 a