已知:如图,△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D,过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N, 求证:BM+CN=MN.
题目
已知:如图,△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D,过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N,
求证:BM+CN=MN.
答案
证明:∵BD、CF平分∠ABC、∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵MN∥BC,
∴∠6=∠2,∠3=∠5,
∴∠1=∠6,∠4=∠5,
∴BM=DM,CN=DN,
∴BM+CN=DM+DN,
即BM+CN=MN.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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