在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,求点C到AB的距离
题目
在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,求点C到AB的距离
答案
∵∠CDA=∠CEB=90°,∠C=∠C
∴△CDA∽△CEB
∴CD/CA =CE/CB
∵∠C =∠C
∴△ADE ∽△CAB
∵△ABC和△CDE的面积分别为9和1
∴ED/AB=1/3
∵DE=2
∴C 到DE的距离为1
∴C到AB的距离=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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