已知函数f(x)=log3(3x)·log3(x/9),求x∈[1,27]时函数的最值
题目
已知函数f(x)=log3(3x)·log3(x/9),求x∈[1,27]时函数的最值
答案
f(x)=log3(3x)·log3(x/9)
=(log3(3)+log3(x))*(log3(3^-2)+log3(x))
=2log3(x)-1
设t=log3 (x) (t∈[0,3])
∴f(x)=2t-1 (t∈[0,3])
∴f(x)最大值为5,最小值为-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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