1/2×5+1/5×8+1/8×11+…+1/2006×2009+1/2009×2012.
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题目
1
2×5
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1
5×8
+
1
8×11
+…+
1
2006×2009
+
1
2009×2012
答案
1
2×5
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8×11
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2006×2009
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1
2009×2012
=
1
3
×(
1
2
-
1
5
+
1
5
-
1
8
+
1
8
-
1
11
+…+
1
2006
-
1
2009
+
1
2009
-
1
2012
)
=
1
3
×(
1
2
-
1
2012
)
=
1
3
×
1005
2012
=
335
2012
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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