抛物线Y=AX2+BX+C的顶点 在Y轴上,且过—（-1,3）,（-2,6）两点,求它的表达式.

题目

抛物线Y=AX2+BX+C的顶点 在Y轴上,且过—（-1,3）,（-2,6）两点,求它的表达式.

答案

顶点在Y轴上的抛物线关于Y轴对称,
可设为Y=aX^2+b,
又过(-1,3)与(-2,6),
得方程组：
3=a+b
6=4a+b,
解得：a=1,b=2,
∴表达式：Y=X^2+2.