已知实数a,b,x,y满足ax+by=4,ay-bx=5,则(a^2+b^2)+(x^2+y^2)=

题目

已知实数a,b,x,y满足ax+by=4,ay-bx=5,则(a^2+b^2)+(x^2+y^2)=

答案

是不是这样的：
(a^2+b^2)(x^2+y^2)
=a^2*x^2+b^2*y^2+a^2*y^2+b^2*x^2
=(ax)^2+(by)^2+2abxy+(ay)^2+(ba)^2-2abxy
=(ax+by)^2+(ay-bx)^2
=4^2+5^2
=41