已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(－1,1)上为减函

题目

已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(－1,1)上为减函
已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(－1,1)上为减函数,求a的取值范围

答案

f（x）求导得f‘（x）=2x^2-2ax-3,由题意知f'(-1)=2a-1小于等于0,且f'（1）=-2a-1小于等于0；解之得a大于等于-1/2,小于等于1/2