a向量加b向量的模等于3,a向量减b向量的模等于4,则a向量和b向量的点积为多少?
题目
a向量加b向量的模等于3,a向量减b向量的模等于4,则a向量和b向量的点积为多少?
答案
a+b的模的平方=(a+b)²=a²+2ab+b²=9
a-b的模的平方=(a-b)²=a²-2ab+b²=16
上面两个式子相减得4ab=-7,得ab的点乘积为-7/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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