一个长方体看到的三个面的面积分别是30、20、24平方厘米,它的体积和表面积各是多少?
题目
一个长方体看到的三个面的面积分别是30、20、24平方厘米,它的体积和表面积各是多少?
答案
设长宽高分别为a,b,h,
则:ab=30平方厘米,ah=20平方厘米,bh=24平方厘米,
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,
=(ab+ah+bh)×2,
=(30+20+24)×2,
=74×2,
=148(平方厘米);
长方体的体积=长×宽×高,
两边分别相乘,(abh)2=30×20×24,
即(abh)2=14400,
因为120×120=14400,
所以长方体的体积是120立方厘米;
答:这个长方体的表面积是148平方厘米,体积是120立方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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