△ABC是等边三角形,D,E,F分别是△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,求证:△ABC∽△DEF
题目
△ABC是等边三角形,D,E,F分别是△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,求证:△ABC∽△DEF
答案
∵AD=BE=CF
∴BD=AF=EE
又∠A=∠B=∠C
∴△ADC≌△BDE≌△CEF
则DE=DF=EF
∴△DEF是全等三角形
△ABC∽△DEF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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