计算由四个平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体的体积
题目
计算由四个平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体的体积
答案
1 1
∫ ∫ (6-2x-3y)dxdy=3.5
0 0
如果没学过高等数学,那么原立体是从X=0,Y=0,X=1,Y=1,Z=0,Z=6这个长方体上切下一块来,而切下来的这一块体积就是底面积为1,高为5的长方体的一半,所以原体积=6-5/2=3.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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