每次摸出盒子中二分之一的玻璃球,然后放回2个,这样摸了33次以后,盒子里还剩下4个玻璃球,求原来盒子里

题目

每次摸出盒子中二分之一的玻璃球,然后放回2个,这样摸了33次以后,盒子里还剩下4个玻璃球,求原来盒子里

答案

思路：因为X(n+1)=Xn-((Xn/2)-2)=2+(1/2)Xn,所以：X1=2+(1/2)X0X(n+1)=2+(1/2)Xn;X(n+2)=2+(1/2)X(n+1);X(n+3)=2+(1/2)X(n+2);X33=2+(1/2)X32因此,求解以上数列.消去中间项,X33=f(X0),所以,X0可解.结果很神奇,X0=4....