若二次函数f(x)=x平方-2(a-1)x+1在区间[2,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围
题目
若二次函数f(x)=x平方-2(a-1)x+1在区间[2,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围
答案
f(x)的开口向上,对称轴为x=(a-1)/2在区间[2,+∞)上为增函数,则对称轴须在此区间左边即(a-1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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