高二今天刚刚开学的数学不等式问题

题目

高二今天刚刚开学的数学不等式问题
已知a≥1比较M＝根号(A+1)-根号A和N=根号A-根号(A-1)的大小

答案

M>0,N>0
M/N=(√A+1-√A)/(√A-√A-1)
=(√A+1-√A)*(√A+1+√A)(√A+√A-1)/(√A-√A-1)*(√A+√A-1)(√A+1+√A)
*旁边的乘在一起得1
M/N=(√A+√A-1)/(√A+1+√A) 下边大
所以M/N