已知函数f(x)=lnx-x+k/2x^2,(1)若k=2,求曲线(1,f(1))处的切线

已知函数f(x)=lnx-x+k/2x^2,(1)若k=2,求曲线(1,f(1))处的切线

题目
已知函数f(x)=lnx-x+k/2x^2,(1)若k=2,求曲线(1,f(1))处的切线
2)若函数f(x)在定义域上递增,求k的取值范围
3)求函数f(x)的单调区间k≥0
答案
f'(x)=1/x-1+kx
1)k=2,f'(1)=1-1+2=2
f(1)=-1+1=0
因此切线为; y=2(x-1)=2x-2
2)定义域为x>0
f'(x)=(kx^2-x+1)/x>=0
即kx^2-x+1>=0
首先需k>0,其次判别式delta=1-4k=1/4
因此k的范围是:k>=1/4
3)k>=1/4时,由2),函数单调增
0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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