求不定积分∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx

题目

求不定积分∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx
求不定积分,∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx,
∫cos二倍x除以sin平方x 乘cos平方x dx

答案

∫cos(2x)dx/(sin²xcos²x)=∫4cos(2x)dx/sin²(2x)
=2∫d(sin(2x))/sin²(2x)
=-2/sin(2x)+C (C是积分常数).