如图,直线x=t与反比例函数y=x分之2,y=-x分之1的图像分别交于B,C两点,A为y轴上的任意一点,则三角形ABC的面

题目

如图,直线x=t与反比例函数y=x分之2,y=-x分之1的图像分别交于B,C两点,A为y轴上的任意一点,则三角形ABC的面
积为 .

答案

∵直线x=t与y轴平行
∴y轴上A点到直线x=t的距离=|t|
也即BC边上的高=|t|
∵直线x=t与反比例函数y=x分之2,y=-x分之1的图像分别交于B,C两点
∴BC=|yB-yC|=|(2/t)-(-1/t)|=|3/t|
∴S△ABC=1/2*BC*BC边上的高=1/2*|3/t|*|t|=3/2