一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=15m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车出发，然后以加速度a=3m/s2做匀加速运动，警车的最大速度为30m/s

题目

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=15m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车出发，然后以加速度a=3m/s²做匀加速运动，警车的最大速度为30m/s．试问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）警车要多长时间才能追上违章的货车？

答案

（1）当两车速度相等时，相距最远，
则有：t=

v

a

＝

15

3

s＝5s，
则相距的最大距离为：△x＝v(t+2.5)−

1

2

at2=15×(5+2.5)−

1

2

×3×25m=75m．
（2）设经过t时间警车追上违章的货车．
v(t+2.5)＝

1

2

at2
代入数据解得：t=5s，
警车的速度为：v′=at=3×5m/s=15m/s＜30m/s．
答：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是75m．
（2）警车要5s时间才能追上违章的货车．