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设S={1,2,3,4},并设A=S×S,在A上定义关系R为:R 当且仅当a+b=c+d.证明R是A上等价关系.
答案
要证明R是A上的等价关系,只要证明R具有自反、对称、传递性
1.自反
与
显然满足R关系
2.对称
如果:
R
,那么显然
R
因为a+b=c+d所以c+d=a+b
3.传递
如果:
R
,
R
那么
a+b=c+d=e+f,从而
R
综上R是A上的等价关系
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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