设abc,则函数y=ax²+bx+c的图像的顶点一定位于第( )象限
题目
设abc,则函数y=ax²+bx+c的图像的顶点一定位于第( )象限
答案
由abc,并结合a的符号可以判断出二次函数判别式的符号
因该二次函数的顶点坐标为(-b/2a,4ac-b^2/4a)
由于ab0,所以顶点横坐标大于0
当a>0时,b0,显然纵坐标为负;顶点坐标位于第四象限
当a0,△
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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