求:多项式f(x)除以x-1,x-2,x-3所得的余数分别为1,2,3,则f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)所得余式为多少?
题目
求:多项式f(x)除以x-1,x-2,x-3所得的余数分别为1,2,3,则f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)所得余式为多少?
答案
多项式f(x)除以x-1,x-2,x-3所得的余数分别为1,2,3说明
f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3
这说明1,2,3是方程f(x)-x=0的三个根
于是f(x)-x必然具有因式(x-1)(x-2)(x-3)
所以所求为x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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