已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（2008）的值是（　　） A.-1 B.1 C.2 D.0

题目

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（2008）的值是（　　）
A. -1
B. 1
C. 2
D. 0

答案

由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
即函数f（x）的周期是4．
所以f（2008）=f（502×4）=f（0）．
因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以根据奇函数的性质可知f（0）=0，
所以f（2008）=0．
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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