已知﹙a-1﹚2+|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2013)(b+2013)的值.
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已知﹙a-1﹚2+|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2013)(b+2013)的值.
题目
已知﹙a-1﹚
2
+|ab-2|=0,求
1
ab
答案
∵﹙a-1﹚
2
+|ab-2|=0,
∴a-1=0,ab-2=0,
解得:a=1,b=2,
则原式=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2014×2015
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2014
-
1
2015
=1-
1
2015
=
2014
2015
.
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