已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），与y轴相交于点B，且S△AOB=4（O为原点），求这条直线的函数关系式．

题目

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），与y轴相交于点B，且S_△AOB=4（O为原点），求这条直线的函数关系式．

答案

∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），与y轴相交于点B，且S_△AOB=4（O为原点），
∴B（0，4）或B（0，-4），
将B（0，4）与A（2，0）代入y=kx+b得：

b＝4 2k+b＝0

，
解得：k=-2，b=4，此时一次函数解析式为y=-2x+4；
把B（0，-4）与A（2，0）代入y=kx+b得：

b＝−4 2k+b＝0

，
解得：k=2，b=-4，此时一次函数解析式为y=2x-4．

由题意出B的坐标，把A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出解析式．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．