已知圆C:x2+y2-4x-4y+4=0,求过点P(1,5)的切线l的方程

题目

已知圆C:x2+y2-4x-4y+4=0,求过点P(1,5)的切线l的方程

答案

设 点斜式y-5=k（x-1） kx-y-k+5=0
圆c：（x-2）²+（y-2）²=4
（2,2）到圆c距离为(2k-2-k+5)/(根号下（k²+1）)=d
d=r=2
k=
把k= 代入kx-y-k+5=0
可得过点P(1,5)的切线l的方程