有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面. (1)求每个房
题目
有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;
(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?
(3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算呢?
答案
(1)设每名徒弟一天粉刷的面积为xm
2,师傅为(x+30)m
2,
[3(x+30)+40]÷8=
,
解得:x=90,所以每个房间需要粉刷的墙面面积为
=50平方米.
答:每个房间需要粉刷的墙面面积为
=50平方米.
(2)由(1)可知每名徒弟一天粉刷的面积为90m
2,师傅为120m
2,则
=6天.
答:若请1名师傅带2名徒弟去,需要6天完成.
(3)第一种情况:
假设1个师傅干3天,则:1×3×120=360m
2,师傅的费用是3×85=255;
还余50×36-360=1440m
2,需要徒弟的人次是:1440÷90=16(人次),这时不能按时完成任务;
第二种情况:
假设2个师傅干3天,则:2×3×120=720m
2,师傅的费用是3×85×2=510(元);
还余50×36-720=1080m
2,
需要徒弟的人次是:1080÷90=12(人次),则4个徒弟干3天,4×90×3=1080m
2,费用是4×65×3=780元,
总费用是510+780=1290元;
第三种情况:
设雇m名师傅,n名徒弟,工资为B:
式1:m×3×120+n×3×90=36×50=1800,
即:4m+3n=20①,
得:n=
(20-4m),
式2:3×85×m+3×65×n=B,
把n代入得:B=1300-5m②,
∵m,n均为整数,徒弟每天的工资比师傅每天的工资少,
∴师傅2名,再雇4名徒弟才合算.
即师傅2人徒弟4人同时干3天省钱.
答:在这8个人中雇2个师傅,再雇4名徒弟最合算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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