（2009山东高考）设函数f（χ）=cos（2χ+π/3）+sin²χ.（1）求函数f（χ）的最大值和

题目

（2009山东高考）设函数f（χ）=cos（2χ+π/3）+sin²χ.（1）求函数f（χ）的最大值和
（2009山东高考）设函数f（χ）=cos（2χ+π/3）+sin²χ.
（1）求函数f（χ）的最大值和最小正周期；
（2）设A、B、C为三角形ABC的三个内角,若cosB=1/3,f（C/2）=－1/4,且C为锐角,求sinA.

答案

第一小题：前半部分拆开,后半部分用倍角公式降幂（即化为一次幂的cos2x,）然后去做,最大值和最小正周期都很容易求得.注：这种涉及到三角函数的大题一般都是想办法去降幂,降幂多用倍角公式,然后整理出来最后一步用公式：asinx+bcosx=根号下a^2+b^2去乘上sin(x+u),tan(u)=a/b
第一小题出来之后第二小题也会比较容易做,用sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
总结：此类三角函数的大题 ,关键在于第一步的降幂,降幂完成后下面的问题都会很容易解决.