1成3分之1加上3成5分之1加上5成7分之1一直加到97成99分之1

题目

1成3分之1加上3成5分之1加上5成7分之1一直加到97成99分之1
1 1 1 1
- + - + - +...-
1*3 3*5 5*7 97*99

答案

做此类题目要先找到规律
1/n（n+2）＝1/2 （1/n - 1/（n+2））
所以上式＝0.5（1-1/3+1/3-1/5.+1/97-1/99）
＝0.5（1-1/99）
＝49/99