经过点A（-1，-3）倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍，则这个直线是（　　） A.7x+4y+15=0 B.3x+4y-15=0 C.3x+5y+15=0 D.3x+4y+15=0

题目

经过点A（-1，-3）倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍，则这个直线是（　　）
A. 7x+4y+15=0
B. 3x+4y-15=0
C. 3x+5y+15=0
D. 3x+4y+15=0

答案

假设y=3x的倾斜角是A，那么有tanA=3
设过A点直线的倾斜角是B，那么B=2A
那么直线L的斜率k=tanB=tan2A=

2tanA

1−tan 2A

=

2×3

1−32

=-

3

4

∴直线方程是：y+3=-

3

4

（x+1）
即：直线方程为3x+4y+15=0
故选D．