"一船垂直河岸行驶,船到河心时,水速度突然变为原来的两倍,则过河时间不变"求此问题的解析

题目

"一船垂直河岸行驶,船到河心时,水速度突然变为原来的两倍,则过河时间不变"求此问题的解析
V(垂直)是V(船岸夹角方向)与V(水流方向)所形成的合速度 那么V(水流)和V(垂直)之间不就应该有一个SIN或COS的关系吗 为什么水流速度大小不影响垂直速度呢?

答案

1、船垂直河岸行驶时,船不能垂直渡河,应该到达正对岸的下游.设水流速度为v水.垂直渡河时,渡河的时间t由船的运动这个分速度求得,即t=河宽d/v船.和水流速度无关.所以当船划到河的中心后水流速度增加,渡河时间不变.
2、船在垂直到达对岸,船头应该向河水上游划行,即和上游河岸成a角.此时渡河时间t'=d/v船*sina.由这个表达戒可见,渡河时间还是和水流速度无关.
你可以用合成以后的速度求渡河时间,但是还要再分解为垂直河岸的速度成份,才是渡河的有效速度.结果和上面相同.