已知函数f（x）=loga2m−1−mxx+1（a＞0，a≠1）是奇函数，则函数y=f（x）的定义域为_．

题目

已知函数f（x）=log_a

2m−1−mx

x+1

答案

∵函数f（x）是奇函数，
∴f（0）=0，
即log（2m-1）=0，
即2m-1=1，
∴m=1，
此时f（x）=log_a

1−x

1+x

满足是奇函数，
要使函数有意义，则

1−x

1+x

＞0，
即（x-1）（x+1）＜0，
解得-1＜x＜1，
故函数的定义域为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．