基本不等式:怎样求证(a+b)/2小于等于 根号下((a2+b2)/2)注:a2为a的平方
题目
基本不等式:怎样求证(a+b)/2小于等于 根号下((a2+b2)/2)注:a2为a的平方
答案
我经常看到类似的提问,能提出这种问题的人,恕我直言,既然都是“基本不等式”,先把它死记下来,硬背下来,随时活用---------记住我说的,这才是学习之道:
证明无非就是利用:
(a - b)² ≥0 ===> (a² + b²) ≥ 2ab ①
常见几种变形:
② 两边同时加 (a² + b²) ===> (a² + b²) ≥ (a + b)²/2
--------- 引申 √[(a² + b²)/2] ≥ (a + b)/2 ----------就是你要的
③ 用a、b替换a² 、b² ===> (a + b)/2 ≥√(ab) ------- 注意条件a、 b非负
④ 两边同时除b ===> a²/b ≥ 2a - b
⑤ ===> - (a² + b²)/2 ≤ ab ≤ (a² + b²)/2
还有很多
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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