如图，已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点，且BD=4，DC=1，AE=5，EC=2．连接AD和BE，它们相交于点P，过点P分别作PQ∥CA，PR∥CB，它们分别与边AB交于点Q、R，则△PQ

题目

如图，已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点，且BD=4，DC=1，AE=5，EC=2．连接AD和BE，它们相交于点P，过点P分别作PQ∥CA，PR∥CB，它们分别与边AB交于点Q、R，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为______．

答案

如图：过点E作EF∥AD，且交BC于点F，则CFFD＝CEEA＝25，∴FD＝55+2×CD＝57，∵PQ∥CA，∴PQEA＝BPBE＝BDBF＝44+57＝2833，于是PQ＝14033，∵PQ∥CA，PR∥CB，∴∠QPR=∠ACB，∵△PQR∽△CAB，∴S△PQRS△CAB＝(PQCA...