方程3^x+4^x=5^x解的个数是

题目

方程3^x+4^x=5^x解的个数是

答案

两边除5^x
(3/5)^x+(4/5)^x=1
令f(x)=(3/5)^x+(4/5)^x
显然f(1)=1
即x=1是解
(3/5)^x和(4/5)^x都是减函数
所以f(x)是减函数
所以x1
x>1,f(x)