以初速度v垂直向上抛出一个小球 ,小球在运动过程中受到阻力f=kv,(k为常数),求小球任意时刻的速度

题目

以初速度v垂直向上抛出一个小球 ,小球在运动过程中受到阻力f=kv,(k为常数),求小球任意时刻的速度

答案

设初速度为v0,向下的加速度大小为aam=mg+kva=g+kv/mdv/dt=g+kv/m分离变量dv/(g+kv/m)=dt∫dv/(g+kv/m)=∫dt(v0-->v) (0-->t)积分并代入上、下限ln((g+kv/m)/(g+kv0))=kt/m等式两边均设为e的指数,并整理,得(g+kv/m)/(...