在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且b²+c²=a²+√3bc,sinA+sinB=cos²C/2.

题目

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且b²+c²=a²+√3bc,sinA+sinB=cos²C/2.
（1）求角A,B,C的大小
（2）若BC边上的中线AM的长为√7,求△ABC的面积

答案

你题目有问题的嘛
由余弦公式：b²+c²=a²+2bccosA
得∠A=π/6
∴sinA=1/2
sinA+sinB=cos²C/2
在△ABC中
0<∠A,∠B,∠C<π
∴sinA+sinB>1/2=cos²C/2<1/2
矛盾,故无解!