高数微积分【中值定理】
题目
高数微积分【中值定理】
设f(x)在[a,b]上可微,且f(0)=0 |f’(x)|≤M|f(x)| M为正常数,证明f(x)=0
在[0,1/(2M)]中反复用拉格朗日中值定理,能推出f在该区间内恒为0 关键就是这个
答案
这道题不难,但很难打出来,给你提示一下,在[0,1/(2M)]中反复用拉格朗日中值定理,能推出f在该区间内恒为0,然后用归纳法证明在所有的[(i-1)/2M,i/(2M)]中,f为0,就行了,还有,你那个区间[a,b]是不是有点问题啊.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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