微积分 用拉格朗日定理证明
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微积分 用拉格朗日定理证明
若x→0+limf(x)=f(0)=0,且当x>0时,f'(x)>0,则x>0时,f(x)>0
答案
这个x>0时有f(x)-f(0)=f'(m)m,其中m在(0,x)上,由已知f(0)=0故有f(x)>0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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