怎样证明根号2+1不是有理数
题目
怎样证明根号2+1不是有理数
答案
高数能解决这个问题；
这题可以用反证法来证明,证明根号2不是有理数,也就是要证明根号2是无理数.
证明：假设根号2是有理数,设根号2=Q/P（P、Q是整数,而且互质）,则Q=根号2*P
所以 Q平方=2*P平方,因为右边是2的倍数,故左边Q平方也是2的倍数,从而Q是2的倍数,设Q=2n,代入Q平方=2*P平方得：2*n平方=P平方,由于左边是2的倍数,故右边P平方也是2的倍数,从而P是2的倍数,则P、Q都是2的倍数,即P、Q有公因数2,这与P、Q互质相矛盾.所以根号2不是有理数,是无理数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 仓库里有一批货物,第一次运走总数的40%,第二次运走95吨,还剩下这批货物的8分之一没运,
- 车上有三种疏菜其中茄子辣椒共重60千克辣椒黄瓜共重80千克茄子黄瓜共重70千克茄子辣椒黄瓜各重多少克
- 照明线路图中电线根数怎么确定?
- 有两袋面粉,甲袋面粉的重量是乙袋的1.2倍,如果再往乙袋里装5千克面粉,两袋就一样
- 这棵树在这里是最大最高的,可是它能有什么用处呢?改为陈述句
- 把直线x-2y+P=0向左平移一个单位,向下平移一个单位,所得直线恰好与圆 x2+y2+2x-4y=0相切,求p
- 李白的菩萨蛮的赏析
- 天之骄子是什麼意思?
- That is (a white ring)?对括号部分提问
- 硫的相对原子质量是多少?
热门考点