若(1-x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*),且a1:a3=1:7,则a5等于_.
题目
若(1-x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*),且a1:a3=1:7,则a5等于______.
答案
(1-x)n展开式的通项为Tr+1=(-1)rCnrxn,则a1=(-1)Cn1,a3=(-1)3Cn3,a5=(-1)5Cn5,则a1:a3=(-1)Cn1:(-1)3Cn3=Cn1:Cn3=1:7,化简可得(n-1)(n-2)=42,解可得n=8或n=-5(舍)则a5=(-1)5C85=-56...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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