如图所示,一长木板质量为M=4kg,木板与地面的动摩擦因数μ1=0.2,质量为m=2kg的小滑块放在木板的右端,小滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4.开始时木板与滑块都处于静止状态,木板的右端
题目
如图所示,一长木板质量为M=4kg,木板与地面的动摩擦因数μ
1=0.2,质量为m=2kg的小滑块放在木板的右端,小滑块与木板间的动摩擦因数μ
2=0.4.开始时木板与滑块都处于静止状态,木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L=2.7m.现给木板以水平向右的初速度v
0=6m/s使木板向右运动,设木板与墙壁碰撞时间极短,且碰后以原速率弹回,取g=10m/s
2,求:
(1)木板与墙壁碰撞时,木板和滑块的瞬时速度各是多大?
(2)木板与墙壁碰撞后,经过多长时间小滑块停在木板上?
答案
(1)木板获得初速度后,与小滑块发生相对滑动,木板向右做匀减速运动,小滑块向右做匀加速运动,根据牛顿第二定律,加速度大小分别为:
a
m=
=μ
2g=4m/s
2a
M=
=5m/s
2设木板与墙碰撞时,木板的速度为v
M,小滑块的速度为v
m,根据运动学公式有:
v
M2-v
02=-2a
ML
解得
v
M=3 m/s
根据速度时间公式,有
t1==0.6s
v
m=a
mt=2.4 m/s
即木板与墙壁碰撞时,木板的瞬时速度是3m/s,滑块的瞬时速度是2.4m/s.
(2)设木板反弹后,小滑块与木板达到共同速度所需时间为t
2,共同速度为v,以水平向左为正方向;
对木板有 v=v
M-a
Mt
2 对滑块有 v=-v
m+a
mt
2 代入公式有 3-5t
2=-2.4+4t
2解得 t
2=0.6s
即经过0.6s时间小滑块停在木板上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 那些捉神鸟的人和神鸟之间还发生了哪些故事
- if any one of us 可以指两人中的任意一个么
- 常温常压下,某气态烃与氧气的混合气体2L完全燃烧后,将生成物通过浓硫酸并恢复至原温度、压强条件,气体
- 已知A.B分别为抛物线y=x^2上的两点,且AB垂直于y轴,若三角形AOB的面积为8,求A.B的坐标
- 数学题一道,二元一次方程
- 有69克乙醇与定量的氧气点燃后发生反应,XC2H5OH+8Q2=YCO2+ZCO+9H2O,计算反应后生成一氧化碳的质量
- 一种商品价为a元,如打8折后,在提价20%,现价多少?
- 人类是从较早期的动物进化而来的吗
- 电子排布相同 电子层结构相同 这两者有什么区别,分别是什么意思.离子核外电子总数又是什么意思?
- ( )毁( )亡,成语填空?
热门考点