如图所示,一长木板质量为M=4kg,木板与地面的动摩擦因数μ1=0.2,质量为m=2kg的小滑块放在木板的右端,小滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4.开始时木板与滑块都处于静止状态,木板的右端

如图所示,一长木板质量为M=4kg,木板与地面的动摩擦因数μ1=0.2,质量为m=2kg的小滑块放在木板的右端,小滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4.开始时木板与滑块都处于静止状态,木板的右端

题目
如图所示,一长木板质量为M=4kg,木板与地面的动摩擦因数μ1=0.2,质量为m=2kg的小滑块放在木板的右端,小滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4.开始时木板与滑块都处于静止状态,木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L=2.7m.现给木板以水平向右的初速度v0=6m/s使木板向右运动,设木板与墙壁碰撞时间极短,且碰后以原速率弹回,取g=10m/s2,求:

(1)木板与墙壁碰撞时,木板和滑块的瞬时速度各是多大?
(2)木板与墙壁碰撞后,经过多长时间小滑块停在木板上?
答案
(1)木板获得初速度后,与小滑块发生相对滑动,木板向右做匀减速运动,小滑块向右做匀加速运动,根据牛顿第二定律,加速度大小分别为:
am=
fm
m
2g=4m/s2
aM=
fm+f
M
=5m/s2
设木板与墙碰撞时,木板的速度为vM,小滑块的速度为vm,根据运动学公式有:
vM2-v02=-2aML
解得      
vM=3 m/s                        
根据速度时间公式,有
t1
vMv0
aM
=0.6s       
vm=amt=2.4 m/s       
即木板与墙壁碰撞时,木板的瞬时速度是3m/s,滑块的瞬时速度是2.4m/s.
(2)设木板反弹后,小滑块与木板达到共同速度所需时间为t2,共同速度为v,以水平向左为正方向;
对木板有     v=vM-aMt2          
对滑块有     v=-vm+amt2          
代入公式有   3-5t2=-2.4+4t2
解得         t2=0.6s
即经过0.6s时间小滑块停在木板上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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