对定义在R上的函数f（x）,若实数x0满足f（x0）=x0,则称x0是函数f（x）的一个不动点．设f（x）=x^2+mx-m+2,若f（x）在【0,正无穷）上有不动点,m的取值范围

题目

对定义在R上的函数f（x）,若实数x0满足f（x0）=x0,则称x0是函数f（x）的一个不动点．设f（x）=x^2+mx-m+2,若f（x）在【0,正无穷）上有不动点,m的取值范围

答案

x>=0f(x)=xx^2+mx-m+2=x 有实根x^2+(m-1)x+2-m=0Δ>=0(m-1)^2-4×1×(2-m)>=0m^2-2m+1-8+4m>=0m^2+2m-7>=0(m+1)^2-8>=0[(m+1)+2√2][(m+1)-2√2]>=0(m+1+2√2)[m-(2√2-1)]>=0m=2√2-1∵x>=0∴x1+x2>=0-(m-1)>=0m-1=...