关于x的一元二次方程x^2-(3a+5)x+4(a^2-1)=0的两个实数根分别是一直角三角形的两条直角边,三角形周长为30
题目
关于x的一元二次方程x^2-(3a+5)x+4(a^2-1)=0的两个实数根分别是一直角三角形的两条直角边,三角形周长为30
求面积
答案
设两实根分别为X1、X2,
由题意得：X1+X2=3a+5
X1X2=4(a²-1)
斜边C²=X1²+X2²=(3a+5)²—8（a²-1）=a²+30a+33
周长=X1+X2+C=30
3a+5+根号（a²+30a+33）=30
解之得：a=4,或者a=18.5（舍去）
面积S=1/2X1X2=4(a²-1)÷2=30
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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