定义在区间(-1,1)上的函数满足:1:对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y/(1+

题目

定义在区间(-1,1)上的函数满足:1:对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y/(1+
定义在区间(-1,1)上的函数满足:1:对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f[(x+y/(1+xy)]
2.当x属于（-1,0）上是减函数.求：（1）：求证f(x)在区间（-1,1）上是减函数.（2）试解不等式：f(x)+f(x-1)>f(1/2)

答案

1.这个可以先证明 f(x)是一个奇函数因为f(x)+f(y)=f[(x+y/(1+xy) 任意的x,y属于(-1,1)成立现在取x=y=0 那么有 f(0)+f(0)=f(0) 所以f(0)=0再取y=-x 那么有 f(x)+f(-x)=f(0) 所以f(x)=-f(-x) 因此f(x)是奇函数因为 （-...