如果1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,则x的值?
题目
如果1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,则x的值?
答案
题目是这样吧
1=xy/(x+y),
2=yz/(y+z),
3=xz/(x+z)
倒数法,写成每个式子的倒数；
1=1/x+1/y,(1)
1/2=1/y+1/z,(2)
1/3=1/x+1/z (3)
三式相加,得
1/x+1/y+1/z=11/12 (4)
用（4）－（2）,得
1/x=5/12
所以,x=12/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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